Урок геометрии по теме «Площадь фигур»

Урок геометрии по теме «Площадь фигур». 9 класс(подготовка к ОГЭ)

 

Цель урока: создать условия для развития умений вычислять площади фигур, применяя известные свойства фигур и формулы.

Задачи:

Обучающие

  • повторить основные теоретические факты по теме;
  • закрепить навыки вычисления площади фигур по формуле;
  • грамотно применять известные свойства фигур для решения задач на вычисление площадей

Развивающие

  • способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения;
  • способствовать развитию коммуникативных качеств личности

Воспитательные

  • способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении цели, аккуратности, культуру поведения при групповой и индивидуальной работе

Педагогические задачи формирования УУД:

  • Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация учебной деятельности
  • Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.
  • Коммуникативные УУД: слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию, с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли.
  • Познавательные УУД: систематизировать материал, полученный при изучении темы

«Площади» в 8, 9 классах, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы.

 

Тип урока – урок закрепления знаний, умений и отработки навыков

Форма урока – урок-практикум

Формы работы – парная, индивидуальная, групповая

 

Структура урока:

Организационный момент.

  • Актуализация опорных знаний.
  • Блиц-работа в парах «Мини-задачи на применение формул».
  • Решение задач по готовым чертежам.
  • «Нестандартный» метод вычисления площади многоугольник.
  • Итог урока.

 

  1. Организационный момент. (1 минута)

 

Здравствуйте ребят.

2.     Актуализация знаний. (7 минут)

Вы прекрасно знаете, что наибольшие затруднения при решении экзаменационных вариантов вызывают задачи по геометрии. Сегодня на нашем очередном элективном занятии мы поговорим о вычислении площади плоской фигуры. Как вы думаете, с чего мы должны начать разговор о площади? (должны повторить теорию)

Начнем с теоретических фактов.

Площадь – это положительная величина, характеризующая размеры различных фигур.

 

Вспомним свойства площади: 1) Равные фигуры имеют равные площади;

  • Если фигура разбивается на части, то площадь этой фигуры равна сумме площадей ее частей.
  • Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Что необходимо знать для решения задач по этой теме? (формулы)

Давайте вспомним основные формулы для вычисления площадей плоских фигур. Для этого выполним задание (в тетради).

Вам нужно найти соответствие между изображенными фигурами и формулой, по которой вычисляется площадь данной фигуры. В тоже время каждой формуле соответствует буква. Выполнив верно задание, вы получите фразу. Попробуйте это сделать в элективных тетрадях. Давайте проверим.

А теперь заполним таблицу формул площадей, которая останется у вас и будет помогать при подготовке к экзамену.

 

3.     Блиц-работа в парах «Мини-задачи на применение формул»

 

  1. Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата. (64 см²)

 

  1. Найти площадь параллелограмма, изображенного на рисунке. (192)
  1. Найти площадь треугольника, изображенного на рисунке. (102)
  1. Найти площадь прямоугольного треугольника, два катета которого равны 4см и 10см. (20см²)
  1. Найдите площадь треугольника. (6)

 

  1. Найти площадь трапеции, изображенной на рисунке. (75)

 

  1. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6. (42)

 

Выполним проверку полученных вами ответов. За каждое верно выполненное задание вы зарабатываете 1 балл. (Слайды).

Теперь самостоятельно оцените свою работу.

 

  1. Решение задач по готовым чертежам. Задачи взяты из открытого банка заданий ОГЭ сайта ФИПИ.

5.        «Нестандартный» метод вычисления площади многоугольника.

А что вы можете мне сказать о площади вот такой фигуры?

 

Сможем ли мы найти её площадь по формулам, которые мы сегодня повторяли? Как найти площадь нестандартной фигуры?

(Слайд) Для этого часто используют формулу, которая названа в честь австрийского математика Георга Александра Пика. Формула для расчёта площади многоугольника была открыта им в 1899 году. В Германии эта теорема включена в школьные учебники.

 

В=15, Г=13, S=20,5

 

А теперь выполните небольшую самостоятельную работу по вычислению площади по формуле Пика.

 

6.     Итог урока

Заканчивая сегодняшнее занятие, я хочу вас спросить:

Какие методы вычисления площадей мы сегодня повторили? Что-то новое вы сегодня узнали?

Было ли вам интересно?

Как вы думаете, помогут ли эти знания вам лучше сдать экзамен?

 

Право выбора метода нахождения площади фигуры – за вами!

скачать презентацию